y=x²+2为偶函数，故A错误；
y＝

x

的定义域为[0，+∞）不关于原来对称，故为非奇非偶函数，故B错误；
y＝x−

1

x

为奇函数，故C正确；
y=x²-2x是非奇非偶函数，故D错误
故选C