求旋转抛物面z=x^2+y^2与平面x+y-2z=2之间的最短距离?（详细）_数学解答

求旋转抛物面z=x^2+y^2与平面x+y-2z=2之间的最短距离?（详细）

人气：422 ℃　时间：2020-01-28 16:53:48

解答

抛物面上的任意一点(x,y,x^2+y^2)到平面的距离
d=|x+y-2(x^2+y^2)-2|/根号6=2|(x-1/4)^2+(y-1/4)^2+7/8|/根号6,所以当x=y=1/4距离最短为7/4根号6