f（x）=x³+ax+b
求导得f'（x）=3x²+a
∵f(x)在（1,+无限）上是增函数
∴f'（x）=3x²+a＞=0在（1,+无限）恒成立
即a≥-3x² 在（1,+无限）恒成立 ,∴a≥-3