由函数最大值可知A=

1

2

，由于函数值当x=

π

9

时最大，当x=

4π

9

时最小，
可知T=

2π

3

，
则ω=3，再由x=

π

9

时，y=

1

2

可确定φ=

π

6

．
∴函数的解析式为：y=

1

2

sin（3x+

π

6

）
故答案为：y=

1

2

sin（3x+

π

6

）