在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC
人气：227 ℃ 时间：2020-10-01 21:32:46
解答
不妨设 AC = 1 ,可得：BC = 2 ,AB = √5 .
已知,AD是∠BAC的平分线,
可得：BD/CD = AB/AC = √5 ,
可求得：BD = (1/2)(5-√5) ,CD = (1/2)(√5-1) ,
所以,AB+2BD = 5 = 5AC .
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