x+y＝m① 5x+3y＝13②

，
②-①×3得：2x=13-3m，即x=

13−3m

2

，
将x=

13−3m

2

代入①得：y=

5m+3

2

，
根据题意得：

13−3m 2 ≥0 5m+3 2 ≥0

，
解得：-

3

5

≤m≤

13

3

，
则整数m=0，1，2，3，4．