菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.OA:OB=1:2,且菱形的周长为20,则菱形的面积是多少?_数学解答

菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.OA:OB=1:2,且菱形的周长为20,则菱形的面积是多少?

人气：338 ℃　时间：2020-04-04 03:54:08

解答

∵在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA=周长20/4=5,AC=2OA,BD=2OB,AC⊥BD∵OA:OB=1:2,所以可设OA=x,OB=2x∵AC⊥BD∴∠AOB=90°∴AB²=OA²+OB²即5²＝x²＋﹙2x﹚² 解x=√5∴AC=2OA=2x=2√5,BD=2OB=...