设{an}是公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a2^-10.
(1)求an的通项公式
(2)设bn是首项为1,公比为2的等比数列,求数列(an+bn)的前n项和Sn
是a3=a2平方-10
人气:423 ℃ 时间:2019-11-01 17:36:19
解答
1、
a3=a2^2-10
a1+2d=(a1+d)^2-10
a1=2
2+2d=(2+d)^2-10
d=2或-4(舍去)
an=2+(n-1)*2=2n
2、
bn=1*2^(n-1)=2^(n-1)
设cn=an+bn=2n*2^(n-1)=n*2^n
用错位相减法求Sn
Sn=1*2^1+2*2^2+.+n*2^n.(1)
2Sn=1*2^2+2*2^3+.+n*2^(n+1) .(2)
(2)-(1)Sn=2+(n-1)*2^(n+1)
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