在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,联结DE,且S△BDE:S△ABC=1:4,AD=4√3,求AB的长用三角方法解_数学解答

在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,联结DE,且S△BDE:S△ABC=1:4,AD=4√3,求AB的长
用三角方法解

人气：269 ℃　时间：2019-09-18 04:08:44

解答

S（△BDE）:S（△ABC）=1:4
（1/2）AB•BCsinB=4•（1/2）BE•BDsinB
AB•BC=4BE•BD
BE=BCcosB
BD=ABcosB
(cosB)^2=1/4
cosB=1/2
sinB=√3/2
AD=4√3
AB=AD/ sinB=8