如图所示,点E,D分别在△ABC的边AB,BC上,CE和AD交于点F,若S△ABC=2,S△BDE=S△DCE=S△ACE,则S△EDF=?
人气:288 ℃ 时间:2019-10-19 22:17:07
解答
过点E做EN∥AD,交BC于点N
∵S△BDE=S△DCE=S△ACE,
∴AE:BE=1:2,BD:CD=1:1
∴ND:DC=1:3
∴EF:FC=1:3,EF:EC=1:4
∴S△EDF:S△DCE=1:4
又∵S△DCE=2/3
∴S△EDF=(2/3)/4=1/6AE:BE=1:2,BD:CD=1:1∴ND:DC=1:3 怎么来的呀AE:BE=1:2,得到DN:NB=AE:BE=1:2再由BD:CD=1:1=3:3,就得到ND:DC=1:3,画个图看看,很好懂的
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