如图所示,点E,D分别在△ABC的边AB,BC上,CE和AD交于点F,若S△ABC=2,S△BDE=S△DCE=S△ACE,则S△EDF=?
人气：406 ℃ 时间：2019-10-19 22:17:07
解答
过点E做EN∥AD,交BC于点N
∵S△BDE=S△DCE=S△ACE,
∴AE：BE=1：2,BD：CD=1：1
∴ND：DC=1：3
∴EF：FC=1：3,EF：EC=1：4
∴S△EDF：S△DCE=1：4
又∵S△DCE＝2/3
∴S△EDF=(2/3)/4=1/6AE：BE=1：2，BD：CD=1：1∴ND：DC=1：3 怎么来的呀AE：BE=1：2，得到DN：NB=AE：BE=1：2再由BD：CD=1：1=3：3，就得到ND：DC=1：3，画个图看看，很好懂的
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