设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm＾2,画面的宽与高的比为λ,画面的上、下各留8cm空白,左右各留5cm空白.如果要求λ∈_数学解答

设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm＾2,画面的宽与高的比为λ,画面的上、下各留8cm空白,左右各留5cm空白.如果要求λ∈[2/3,3/4],那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?（＾2表示平方）
设a∈R,函数f (x) = a x＾2 + x – a (－1≤x≤1 ) (＾2表示平方）
若│a│≤ 1,求函数y=│f (x) │的值域.

人气：191 ℃　时间：2020-10-02 05:01:49

解答

第一题：
如果λ∈[2/3,3/4],可设2/3≤λ1＜λ2≤3/4
则：
S(λ1)-S(λ2)
=44√10[(8√λ1)＋(5/√λ1)-(8√λ2)-(5/√λ2)]
=44√10(√λ1-√λ2)[8-(5/√λ1λ2)]
由于√λ1λ2≥2/3＞8/5,故[8-(5/√λ1λ2)]>0
所以,S（λ）在[2/3,3/4]上单调递增
从而,对于λ∈[2/3,3/4],当λ＝2、3时,宣传画所用纸张面积最小
效果不好,凑合着看吧