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数学
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已知单位向量
a
,
b
的夹角为120°,那么|2
a
-x
b
|(x∈R)的最小值是 ___ .
人气:379 ℃ 时间:2020-03-21 14:25:38
解答
由题意可得|2
a
-x
b
|
2
=
4
a
2
-4x
a
•
b
+
x
2
b
2
=4+x
2
-4xcos120°=x
2
+2x+4=(x+1)
2
+3
由二次函数的知识可知当x=-1时,上式取最小值3,
故|2
a
-x
b
|(x∈R)的最小值为
3
故答案为:
3
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