由于二次函数y=-x² 在区间（0，+∞）上是减函数，故排除A．
二次函数y=x²-2在区间（0，+∞）上是增函数，满足条件，
由于函数y=(

1

2

)x在R上是减函数，故排除C．
由于函数y=log2

1

x

=-log₂x 在区间（0，+∞）上是减函数，故排除D．
故选B．