底数2>1,对数函数单调递增.
f(x)=log2(x²-2x+3)=log2[(x-1)²+2]
x=1时,x²-2x+3有最小值2,此时f(x)有最小值f(x)min=log2(2)=1
x->+∞时,x²-2x+3->+∞,f(x)->+∞,没有最大值.
函数有最小值1,没有最大值.