如图,已知△ABC中,∠C＝90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D,如果,∠CAD：∠DAB＝1：2,求∠CAB的度数．_数学解答

如图,已知△ABC中,∠C＝90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D,如果,∠CAD：∠DAB＝1：2,求∠CAB的度数．

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解答

∵BM=AM DM=DM BD=DA ∠DMB=∠AMD=90°
∴△dmb全等于△dma,∠dab=∠cba
∵∠dab=2∠cad,∠cad+∠dab+∠cab=90°
∴∠cad+2∠cad+2∠cad=90° ====>>5∠cad=90°====>>∠cad=18°
∴∠CAB=3∠CAd=54°