试写出5个自然数,使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除.
人气:405 ℃ 时间:2020-03-18 08:59:40
解答
1680,1692,1694,1695,1696为满足条件的5个数(答案不唯一).
以上5个数可用以下步骤找出:
第一步:2,3,4为满足要求的三个数;
第二步:设a,a+2,a+3,a+4为满足条件的四个数,则a可被2,3,4整除,
取a=12,得满足条件的四个数为12,14,15,16;
第三步:设b,b+12,b+14,b+15,b+16为满足条件的五个数,
取12,14,15,16的最小公倍数为b,即b=1680,
得满足条件的五个数1680,1692,1694,1695,1696.
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