对于二次三项式-x^2+10x+36,小明作出如下结论：无论x取什么实数,它的值一定不大于61.你是否同意她的说法?说明理由._数学解答

对于二次三项式-x^2+10x+36,小明作出如下结论：无论x取什么实数,它的值一定不大于61.你是否同意她的说法?说明理由.

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解答

原式=-(x²-10x-36)
=-[(x-5)²-61]
=-(x-5)²+61
∵(x-5)²≥0
∴-(x-5)²≤0
∴原式≤61
∴原式一定≯61
∴对