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今年9月11日,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市接到台风警报时,台风中心位于A市正南方向125km的B处,正以15km/h的速度沿BC方向移动.
(1)已知A市到BC的距离AD=35km,那么台风中心从B点移到D点经过多长时间?
(2)如果在距台风中心40km的圆形区域内都将受到台风影响,那么A市受到台风影响的时间是多长?(结算结果精确到1分钟)
人气:451 ℃ 时间:2020-06-24 00:46:26
解答
(1)由题意得,在Rt△ABD中,
AB=125km,AD=35km,
∴BD=
1252− 352
=120km,
∴时间为
120
15
=8小时,
即台风中心从B点移到D点需要8小时.

(2)以A为圆心,以40km为半径画弧,交BC于P、Q,
则A市在P点开始受到影响,Q点恰好不受影响(如下图),
由题意,AP=40km,在Rt△ADP中,
PD=
AP2 −AD2
=
402 − 352
=5
15
km,
∵AP=AQ,∠ADB=90°,
∴DP=DQ,
∴PQ=10
15
km,
时间为
10 
15
15
=2.58小时=155分钟.
即A市受台风影响的时间约为155分钟.
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