在四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,E、F分别在AD、CD上且CE等于AF,CE与AF相交于点P,求证：PB平分角APC
人气：112 ℃ 时间：2020-01-28 11:21:32
解答
连接BF,则△ABF的面积=1/2平行四边形ABCD的面积
连接BE,则△BCE的面积=1/2平行四边形ABCD的面积
∴△ABF的面积=△BCE的面积
∵AF=CE
∴AF和CE上的高相等,即点B到AF,CE的距离相等
所以B在∠APC的平分线上
∴∠APB=∠BPC
所以PB平分∠APC
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