f'(x0)存在,求lim(△x—0)f^3(x0+△x)-f^3(x0-△x)/△x=_数学解答

f'(x0)存在,求lim(△x—0)f^3(x0+△x)-f^3(x0-△x)/△x=

人气：246 ℃　时间：2019-12-09 02:20:25

解答

原式=lim(⊿x--0)[f(x0+⊿x)-f(x0-⊿x)][f²(x0+⊿x)+f(x0+⊿x)f(x0-⊿x)+f²(x0-⊿x)]/⊿x=2lim(⊿x--0)[f(x0+⊿x)-f(x0-⊿x)]/2⊿x*[f²(x0+⊿x)+f(x0+⊿x)f(x0-⊿x)+f²(x0-⊿x)]=2f′(x0)*[f...