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已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax
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+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求a的值.
人气:130 ℃ 时间:2019-11-05 05:06:09
解答
将原方程变形为(x+2)2a=2(x+6).显然x+2≠0,于是a=2(x+6)(x+2)2由于a是正整数,所以a≥1,即2(x+6)(x+2)2≥1所以x2+2x-8≤0,(x+4)(x-2)≤0,所以-4≤x≤2(x≠-2).当x=-4,-3,-1,0,1,2时,得a的值为...
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