计算:
(x-1)(x+1)=___;
(x-1)(x2+x+1)=___;
(x-1)(x3+x2+x+1)=___;
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=___;
(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=___;
…
猜想:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x2+x+1)=___.
人气:148 ℃ 时间:2019-08-19 07:44:16
解答
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1;
(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=x6-1;
…
猜想:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x2+x+1)=xn+1-1.
故答案为:x2-1;x3-1;x4-1;x5-1;x6-1;xn+1-1
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