∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，CD=2，∴AB=2CD=4，∵AB+AC+BC=6+23，∴AC+BC=2+23，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=16，∴（AC+BC）2-2AC•BC=16，即83-2AC•BC=0，∴AC•BC=43，∴此直角三角形的面积是：12AC•BC=23...