∵DF⊥AB
AC⊥BE
∴∠AFG=∠AEG=90
∠FAE=∠FGE=180
∵∠BGF+∠FGE=180
∴∠FGB=∠HAF
∵∠AFH=∠BFH=90
∴△AFH相似△BGF
FH/BF=AF/FG
∴AF*BF=FH*FG
∵AD⊥BC
BF⊥AB
由射影定理得
DF*DF=AF*FB
即DF*DF=FG*FH