> 数学 >
说明:如果A∩B=A,则A是B的子集.急,
人气:192 ℃ 时间:2020-06-13 13:20:05
解答
反证法!
假设结论不成立,即假设A不是B的子集
那么肯定存在一个元素a,满足条件a属于A但是a不属于B.
令C=A∩B,那么由上面a满足的条件可以知道a肯定不在C里面.
因为a不在C里面,又因为a在A里面
所以C不等于A,而这与题目条件A∩B=A矛盾
所以假设不成立
所以A是B的子集
当有命题正面不出来的时候,考虑一、反证法;二、逆否命题
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