证明：f(0)f(1)=c(3a+2b+c)=c(2a+b)
若a=0,则有b+c=0,b=-c,这时f(0)f(1)=cb=-c^2≤0,和已知矛盾,故a不为0
判别式=4b^2-4*3ac=4(b^2-3ac),因为a+b+c=0
所以b=-(a+c),所以判别式=4(a^2+c^2-ac)
=4[(a-c/2)^2+3/4c^2]
因为（a-c/2)^2≥0,3/4c^2≥0,所以4[(a-c/2)^2+3/4c^2]≥0
故f(x)有实根