如何从A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)推出等于4SINX求证A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)和_数学解答

如何从A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)推出等于4SINX
求证A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)和4SINX相等

人气：333 ℃　时间：2019-11-14 12:45:55

解答

这不是始终成立的
a(sinx+cosx)+b(cosx-sinx)
=(a-b)sinx+(a+b)cosx
=4sinx
则a-b=4,a+b=0
a=2,b=-2
所以当a=2,b=-2时可以得到
a(sinx+cosx)+b(cosx-sinx)
=4sinx