有一个四位数,千位与百位的数字相同,十位与个位数字也相同,且这个四位数是一个完全平方数.求这个四位
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人气：412 ℃ 时间：2019-10-25 14:45:57
解答
设千位与百位的数字为A,十位与个位数字为B
四位数=1000A+100A+10B+B=11*(100A+B)
且这个四位数是一个完全平方数,所以100A+B能被11整除
根据被11整除数的性质A+B=11
100A+B除11后余下的数也是完全平方数,且各个数位之和为10
易想到是64
所以A=7,B=4
四位数是7744
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