设a＞0，a≠1，函数f(x)＝alg(x2+2x+3)有最大值，则不等式loga(x2−5x+7)＞0的解集为（　　）A. （1_数学解答

设a＞0，a≠1，函数f(x)＝alg(x2+2x+3)有最大值，则不等式loga(x2−5x+7)＞0的解集为（　　）
A. （1，6）
B. （-1，6）
C. （2，3）
D. （-2，3）

人气：288 ℃　时间：2020-04-02 16:44:29

解答

由于a＞0，a≠1，函数f(x)＝alg(x2+2x+3)有最大值，
∵lg（x²-2x+3）≥lg2，所以函数f（x）有最小值，
∴0＜a＜1，则不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解为 0＜x²-5x+7＜1，
解得2＜x＜3，所以不等式的解集为（2，3），
故选 C．