设a＞0，a≠1，函数f(x)＝alg(x2+2x+3)有最大值，则不等式loga(x2−5x+7)＞0的解集为（ ）
A. （1，6）
B. （-1，6）
C. （2，3）
D. （-2，3）
人气：407 ℃ 时间：2020-04-02 16:44:29
解答
由于a＞0，a≠1，函数f(x)＝alg(x2+2x+3)有最大值，
∵lg（x2-2x+3）≥lg2，所以函数f（x）有最小值，
∴0＜a＜1，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解为 0＜x2-5x+7＜1，
解得2＜x＜3，所以不等式的解集为（2，3），
故选 C．
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