由于函数f（x）=（

1

2

）^丨x-1丨 =

( 1 2 )x-1 ， x≥1 ( 1 2 )1-x， x＜1

，如图所示：
数形结合可得函数的增区间为 （-∞，1]，
故答案为 （-∞，1]．