二分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一加五十六分之一加七十二分之一亲(⌒▽⌒)^_^( ^ω^ )_数学解答

二分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一加五十六分之一加七十二分之一
亲(⌒▽⌒)^_^( ^ω^ )

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解答

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9