如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是
人气：350 ℃ 时间：2020-06-12 22:26:10
解答
因为ABCD是矩形且AC=12
所以AO=BO=CO=DO=1/2AC=6
又因为△AOB是等边三角形
所以AB=AO=6
△ABC为直角三角形
那么BC²=AC²-AB²=12²-6²=108 BC=6√3 （6倍根号3）
得到：矩形ABCD的面积=AB*BC=6*6√3=36√3 （36倍根号3）
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