如图：抛物线 y=x2+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C （1）求抛物线顶点C的坐标（用k表示）（2）若_数学解答

如图：抛物线 y=x²+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C

（1）求抛物线顶点C的坐标（用k表示）
（2）若△ABC为直角三角形，求k的值．
（3）若△ABC是等边三角形，k的值是多少？（直接写出答案）

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解答

（1）y=x2+4x+k=（x+2）2+k-4∴抛物线的顶点C的坐标为（-2，k-4）（4分）．（2）过点C作CD⊥x轴于点D，由抛物线的对称性可得CA=CB∵△ABC是直角三角形∴BD=CD=4-k∵抛物线的对称轴是直线x=-2∴点B的坐标为（2-k，0）...