已知函数Y=X2+2aX+1 （-2≤x≤1）最小值是N,试将N用a表示出来_数学解答

已知函数Y=X2+2aX+1 （-2≤x≤1）最小值是N,试将N用a表示出来

人气：230 ℃　时间：2019-10-14 00:40:53

解答

Y=X2+2aX+1
=(x+a)^2-a^2+1
当-2≤x=-a≤1,时函数有最小值为：N=-a^2+1
当-a<-2,a>2,时函数有最小值为：N=(a-2)^2-a^2+1=-4a+5
当-a>1,a<-1时函数有最小值为：
N=(a+1)^2-a^2+1
=2a+2