因为tan80=-tan100=-sin100/cos100=a
将左右平方得 sin平方100/cos平方100=a的平方
所以 1-cos平方100/cos平方100=a的平方
化简得 a的平方cos平方100+cos平方100=1
提出cos平方100得 cos平方100（a的平方+1）=1
移项得 cos平方100=1/a的平方+1
因为100度在第二象限
所以 cos100为负数
所以cos100=负根号下1/a的平方+1