自然数倒数的平方和问题(极限),自然数的倒数的平方和的极限怎么求?1*1+(1/2)*(1/2)+(1/3)*(1/3)+……+（_数学解答

自然数倒数的平方和问题(极限),
自然数的倒数的平方和的极限怎么求?
1*1+(1/2)*(1/2)+(1/3)*(1/3)+……+（1/n）*（1/n）
这个极限怎么求?
为什么是好象是啊?

人气：359 ℃　时间：2020-04-10 05:05:24

解答

这个要用到傅利叶级数,比较麻烦,结果是圆周率的平方处以6具体是展开定义域在负派到派上的函数 f(X)=X的绝对值为傅利叶级数由F(X)是偶函数,得sin项系数的通项都是0,cos项的系数可求.当X=0时有1+1/3^2+1/5^2+………...