设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29．在满足_数学解答

设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29．在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是______．

人气：167 ℃　时间：2020-03-25 17:47:35

解答

设这4个不同的正整数分别为A、B、C、D，其中A最大，D最小，由题意可得：（A+B+C）÷3+D=17； A+（B+C+D）÷3=29．两式的两边同时扩大3倍，得：A+B+C+3D=51，3A+B+C+D=87．即 2A-2D=36，即A-D=18，A=18+D．...