由于正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为

3

，
其主视图和侧视图是全等的等腰三角形；
所以主视图和侧视图中的腰是正四棱锥的斜高．
其长为：

2

则正视图的周长：2+2

2

．
故答案是2+2

2

．