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数学
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如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE
人气:346 ℃ 时间:2019-08-17 19:36:55
解答
如图
∵EF垂直平分AD
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∵AD平分角BAC,即∠BAD=∠CAD
又∵∠EDA=∠B+∠BAD; ∠EAD=∠CAE+∠CAD
∴∠B=∠EDA-∠BAD=∠EAD-∠CAD=∠CAE
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