有9个不同约数的自然数中,最小的一个是多少?当9=（8+1）×1时,2的8次方=256；当9=3×3=（2+1）×（2+1）时,2_数学解答

有9个不同约数的自然数中,最小的一个是多少?
当9=（8+1）×1时,2的8次方=256；当9=3×3=（2+1）×（2+1）时,2的平方×3的平方=36.所以,有9个不同约数的自然数中36最小（36＜256）.解题过程没看懂,

人气：373 ℃　时间：2019-10-24 06:11:00

解答

一个数约数的总个数是它分解质因数后不同质因数的指数加上1再相乘.
（举个例子24=3 * 2^3 那么它的约数总个数为(1+1)(3+1)=8个约数
9=（8+1）×1 这个数只含有8个相同的质因数,它便有9个约数最小取2 得出2的8次方=256
9=3×3=（2+1）×（2+1）指这个数含有两个不同的质因数,且都是2个,最小自然取2和3
即2*2*3*3=36
顺便提醒一下,现在不说约数.书上统称为因数