正比例函数的图像经过点(-2,8),过图像上一点A作y轴的垂线,垂足为B(0,6).求:(1)A点的坐标;(2)△OAB的面积.(要有过程)
人气:467 ℃ 时间:2020-04-14 15:46:14
解答
分析:对于正比例函数y=kx来说,告诉一组对应值就可以确定k值.因此可得k=-4,又因为过A点作y轴的垂线(与x轴平行),所以B点纵坐标与A点纵坐标相同,所以A点纵坐标也是6,代入可求得横坐标为-1.5.即A(-1.5,6).把点的坐标转化为相应线段的长度才可以求三角形的面积.
设正比例函数解析式为y=kx,因为(-2,8)在图像上,所以-2k=8,解得k=-4.
因为AB垂直于y轴,所以A点坐标与B点坐标相同,不妨设A点坐标为(a,6),代入y=-4x可得a=-1.5,所以A点坐标为(-1.5,6).
在RT△OAB中,因为A(-1.5,6),B(0,6)所以OB=6,AB=1.5,所以△OAB的面积=AB.OB/2=1.5*6/2=4.5.
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