用反证法证明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,则其中至少一个不大于60°
人气:243 ℃ 时间:2019-11-05 21:04:13
解答
至少一个不大于60°的反面是都大于60°
反证法:假设三角形ABC中,∠A>60° ,∠B>60° ,∠C>60°
则,∠A+ ∠B+ ∠C>180°
又因为平面内任意三角形中,∠A+ ∠B+ ∠C=180°
与假设条件矛盾,
∴若∠A ∠B ∠C 是△ABC的三个内角,则其中至少有一个角不大于60°
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