如图，在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，已知平面AA
1C
1C⊥平面ABCD，且
AB＝BC＝CA＝，AD=CD=1．
（1）求证：BD⊥AA
1；
（2）若E为棱BC的中点，求证：AE∥平面DCC
1D
1．
人气：468 ℃ 时间：2020-04-09 02:10:31
解答
证明：（1）∵AB=BC，AD=CD，∴BD垂直平分AC，∵平面AA1C1C⊥平面ABCD，∴BD⊥平面AA1C1C，∴BD⊥AA1；（2）是BD∩AC=O，则OC=32，又DC=1，∴cos∠OCD＝OCDC＝321=32，∴∠OCD=30°．∵∠ACB=60°，∴∠BCD=90°．∴...
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