设Sn为等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,已知S3=-24,S10-S5=50,求:
(1)a1及d的值;
(2)Sn的最小值.
人气:252 ℃ 时间:2020-04-04 20:50:23
解答
(1)∵S
n为等差数列{a
n}(n∈N
*)的前n项和,
∵S
3=-24,S
10-S
5=50,
即3a
2=-24,a
6+a
7+a
8+a
9+a
10=5a
8=50
故a
2=a
1+d=-8,a
8=a
1+7d=10
解得:a
1=-11,d=3
(2)由(1)中a
1=-11,d=3
∴a
n=a
1•n+
d=3n-14
∴a
4=-2<0,a
5=1>0
∴所以当n=4时,S
n取最小值-26
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