设数列An是等差数列,Sn为前n项和.若a1=4,S3/3和S4/4的等比中项为S5/5,求An_数学解答

设数列An是等差数列,Sn为前n项和.若a1=4,S3/3和S4/4的等比中项为S5/5,求An

人气：356 ℃　时间：2019-10-19 20:23:31

解答

∵S3=3a1 + 3d S4=4a1 + 6dS5=5a1 + 10d∴S3/3=4+d ,S4/4=4+(3/2)d ,S5/5=4+2d∵S3/3和S4/4的等比中项为S5/5∴(4+d)[4+(3/2)d] = (4+2d)^2(5/2)d^2 + 6d=0∴d=0 或 d=-12/5∴An=a1+(n-1)d = 4+0=4 ,(n∈N)或An=a1+(n...