已知y=f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=1-f(x)/1+f(x),若f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2_数学解答

已知y=f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=1-f(x)/1+f(x),若f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2011)等于多少

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解答

f(x+2)=[1-f(x)]/[1+f(x)],f(x+4)=[1-f(x+2)]/[1+f(x+2)]=此处将上面的f(x+2)代入=---=f(x)f(x+4)=[1-f(x+2)]/[1+f(x+2)]={1-[1-f(x)]/[1+f(x)]}/{1+[1-f(x)]/[1+f(x)]}={2f(x)/[1+f(x)]}/{2/[1+f(x)]}=2f(x)/2=f(x)...