已知七分之一等于AB分之A加B等于CD分之C减D,求A加B加C加D之和
不是填空题啊
人气:251 ℃ 时间:2020-04-13 09:16:33
解答
(1)由1/7=(A+B)/AB
∴1/A+1/B=1/7
由1/7=8/56=1/8+1/56
∴A=8,B=56
(2)由1/7=(C-D)/CD
∴1/C-1/D=1/7
由1/7=6/42=1/6-1/42
∴c=6,D=42
A+B+C+D=8+56+6+42=112.怎么得来的。一步步推算出来的么,在数学上要有依据,即使是这样的也要理由啊,我表示无奈了数学上称为“裂项法”解题。∵1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4即1/n(n+1)=1/n-1/(n+1).(其中n,(n+1)是相邻两个自然数)(1)当1/A+1/B=1/7,变形:1/7-1/A=1/B比7大1就是8,∴A=8,1/7-1/8=1/56(或者1/7×8=1/7-1/8)同样:1/A-1/B=1/7,1/A-1/7=1/B,A只能是6。
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