当x+π/4=2kπ+π/2 （k=0,±1,±2,.）时,y=sin（x+π/4）取得最大值,最大值为1
解得：x=2kπ+π/4 （k=0,±1,±2,.）
所以函数取得最大值时x的取值集合为：
{x|x=2kπ+π/4 ,k=0,±1,±2,.}