已知点M（1，0）是圆C：x2+y2-4x-2y=0内的一点，则过点M的最短弦所在的直线方程是（　　）A. x+y-1=0B. x_数学解答

已知点M（1，0）是圆C：x²+y²-4x-2y=0内的一点，则过点M的最短弦所在的直线方程是（　　）
A. x+y-1=0
B. x-y-1=0
C. x-y+1=0
D. x+y+2=0

人气：446 ℃　时间：2019-12-13 22:25:38

解答

由已知圆 C：x²+y²-4x-2y=0
我们可得圆C的圆心坐标为（2，1）
又∵点M坐标为（1，0）
则k_MC=1
过点M的最短弦与直线MC垂直
故直线的斜率为-1
故直线方程为y=-（x-1）
即x+y-1=0
故选A