与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线,并且经过点(-3,2根号5)的双曲线的标准方程为
人气:385 ℃ 时间:2019-08-19 11:55:08
解答
因为两双曲线有共同渐近线,所以可设所求双曲线方程为 x^2/9-y^2/16=k ,
将点(-3,2√5)坐标代入可得 k=1-5/4=-1/4 ,
因此所求双曲线为 x^2/9-y^2/16=-1/4 ,
化为 y^2/4-x^2/(9/4)=1 .
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